Puis il marqua soigneusement ce point avec un piquet.
Alors, s’adressant à Harbert :
« Tu connais les premiers principes de la géométrie ? lui demanda-t-il.
– Un peu, monsieur Cyrus, répondit Harbert, qui ne voulait pas trop s’avancer.
– Tu te rappelles bien quelles sont les propriétés de deux triangles semblables ?
– Oui, répondit Harbert. Leurs côtés homologues sont proportionnels.
– Eh bien, mon enfant, je viens de construire deux triangles semblables, tous deux rectangles : le premier, le plus petit, a pour côtés la perche perpendiculaire, la distance qui sépare le piquet du bas de la perche, et mon rayon visuel pour hypoténuse ; le second a pour côtés la muraille perpendiculaire, dont il s’agit de mesurer la hauteur, la distance qui sépare le piquet du bas de cette muraille, et mon rayon visuel formant également son hypoténuse, – qui se trouve être la prolongation de celle du premier triangle.
– Ah ! monsieur Cyrus, j’ai compris ! s’écria Harbert. De même que la distance du piquet à la perche est proportionnelle à la distance du piquet à la base de la muraille, de même la hauteur de la perche est proportionnelle à la hauteur de cette muraille.
– C’est cela même, Harbert, répondit l’ingénieur, et quand nous aurons mesuré les deux premières distances, connaissant la hauteur de la perche, nous n’aurons plus qu’un calcul de proportion à faire, ce qui nous donnera la hauteur de la muraille et nous évitera la peine de la mesurer directement. »
Les deux distances horizontales furent relevées, au moyen même de la perche, dont la longueur au-dessus du sable était exactement de dix pieds.
La première distance était de quinze pieds entre le piquet et le point où la perche était enfoncée dans le sable.
La deuxième distance, entre le piquet et la base de la muraille, était de cinq cents pieds.
Ces mesures terminées, Cyrus Smith et le jeune garçon revinrent aux Cheminées.
Là, l’ingénieur prit une pierre plate qu’il avait rapportée de ses précédentes excursions, sorte de schiste ardoisier, sur lequel il était facile de tracer des chiffres au moyen d’une coquille aiguë.
Il établit donc la proportion suivante :
15 : 500 : : 10 : x
500 fois 10 = 5000
5000 sur 15 = 333, 33.
D’où il fut établi que la muraille de granit mesurait trois cent trente-trois pieds de hauteur.
Cyrus Smith reprit alors l’instrument qu’il avait fabriqué la veille et dont les deux planchettes, par leur écartement, lui donnaient la distance angulaire de l’étoile alpha à l’horizon. Il mesura très exactement l’ouverture de cet angle sur une circonférence qu’il divisa en trois cent soixante parties égales. Or, cet angle, en y ajoutant les vingt-sept degrés qui séparent alpha du pôle antarctique, et en réduisant au niveau de la mer la hauteur du plateau sur lequel l’observation avait été faite, se trouva être de cinquante-trois degrés. Ces cinquante-trois degrés étant retranchés des quatre-vingt-dix degrés, – distance du pôle à l’équateur, – il restait trente-sept degrés. Cyrus Smith en conclut donc que l’île Lincoln était située sur le trente-septième degré de latitude australe, ou en tenant compte, vu l’imperfection de ses opérations, d’un écart de cinq degrés, qu’elle devait être située entre le trente-cinquième et le quarantième parallèle.
Restait à obtenir la longitude, pour compléter les coordonnées de l’île. C’est ce que l’ingénieur tenterait de déterminer le jour même, à midi, c’est-à-dire au moment où le soleil passerait au méridien.
Il fut décidé que ce dimanche serait employé à une promenade, ou plutôt à une exploration de cette partie de l’île située entre le nord du lac et le golfe du Requin, et si le temps le permettait, on pousserait cette reconnaissance jusqu’au revers septentrional du cap Mandibule-Sud. On devait déjeuner aux dunes et ne revenir que le soir.
À huit heures et demie du matin, la petite troupe suivait la lisière du canal. De l’autre côté, sur l’îlot du Salut, de nombreux oiseaux se promenaient gravement. C’étaient des plongeurs, de l’espèce des manchots, très reconnaissables à leur cri désagréable, qui rappelle le braiment de l’âne.
Pencroff ne les considéra qu’au point de vue comestible, et n’apprit pas sans une certaine satisfaction que leur chair, quoique noirâtre, est fort mangeable.
On pouvait voir aussi ramper sur le sable de gros amphibies, des phoques, sans doute, qui semblaient avoir choisi l’îlot pour refuge. Il n’était guère possible d’examiner ces animaux au point de vue alimentaire, car leur chair huileuse est détestable ; cependant, Cyrus Smith les observa avec attention, et, sans faire connaître son idée, il annonça à ses compagnons que très prochainement on ferait une visite à l’îlot.
Le rivage, suivi par les colons, était semé d’innombrables coquillages, dont quelques-uns eussent fait la joie d’un amateur de malacologie. C’étaient, entre autres, des phasianelles, des térébratules, des trigonies, etc. Mais ce qui devait être plus utile, ce fut une vaste huîtrière, découverte à mer basse, que Nab signala parmi les roches, à quatre milles environ des Cheminées.
« Nab n’aura pas perdu sa journée, s’écria Pencroff, en observant le banc d’ostracées qui s’étendait au large.
– C’est une heureuse découverte, en effet, dit le reporter, et pour peu, comme on le prétend, que chaque huître produise par année de cinquante à soixante mille œufs, nous aurons là une réserve inépuisable.
– Seulement, je crois que l’huître n’est pas très nourrissante, dit Harbert.
– Non, répondit Cyrus Smith. L’huître ne contient que très peu de matière azotée, et, à un homme qui s’en nourrirait exclusivement, il n’en faudrait pas moins de quinze à seize douzaines par jour.
– Bon ! répondit Pencroff. Nous pourrons en avaler des douzaines de douzaines, avant d’avoir épuisé le banc. Si nous en prenions quelques-unes pour notre déjeuner ? »
Et sans attendre de réponse à sa proposition, sachant bien qu’elle était approuvée d’avance, le marin et Nab détachèrent une certaine quantité de ces mollusques. On les mit dans une sorte de filet en fibres d’hibiscus, que Nab avait confectionné, et qui contenait déjà le menu du repas ; puis, l’on continua de remonter la côte entre les dunes et la mer. De temps en temps, Cyrus Smith consultait sa montre, afin de se préparer à temps pour l’observation solaire, qui devait être faite à midi précis.
Toute cette portion de l’île était fort aride jusqu’à cette pointe qui fermait la baie de l’Union, et qui avait reçu le nom de cap Mandibule-Sud.
On n’y voyait que sable et coquilles, mélangés de débris de laves. Quelques oiseaux de mer fréquentaient cette côte désolée, des goélands, de grands albatros, ainsi que des canards sauvages, qui excitèrent à bon droit la convoitise de Pencroff.
Il essaya bien de les abattre à coups de flèche, mais sans résultat, car ils ne se posaient guère, et il eût fallu les atteindre au vol.
Ce qui amena le marin à répéter à l’ingénieur :
« Voyez-vous, monsieur Cyrus, tant que nous n’aurons pas un ou deux fusils de chasse, notre matériel laissera à désirer !
– Sans doute, Pencroff, répondit le reporter, mais il ne tient qu’à vous ! Procurez-nous du fer pour les canons, de l’acier pour les batteries, du salpêtre, du charbon et du soufre pour la poudre, du mercure et de l’acide azotique pour le fulminate, enfin du plomb pour les balles, et Cyrus nous fera des fusils de premier choix.
– Oh ! répondit l’ingénieur, toutes ces substances, nous pourrons sans doute les trouver dans l’île, mais une arme à feu est un instrument délicat et qui nécessite des outils d’une grande précision. Enfin, nous verrons plus tard.
– Pourquoi faut-il, s’écria Pencroff, pourquoi faut-il que nous ayons jeté par-dessus le bord toutes ces armes que la nacelle emportait avec nous, et nos ustensiles, et jusqu’à nos couteaux de poche !
