SOCRATE: Această figură n-are egale şi diagonalele care trec prin mijloc?
SCLAVUL: Da.
SOCRATE: Şi n-ar putea o astfel de suprafaţă să fie mai mare sau mai mică?
SCLAVUL: Nici vorbă.
SOCRATE: Şi dacă am spune că latura aceasta este de două picioare şi ceastălaltă de două, de câte picioare ar fi întregul? Cercetează astfel: dacă pe această latură e o lungime de două picioare, iar pe aceasta numai de unul; nu-i aşa că întreaga suprafaţă nu poate fi altfel decât de unul înmulţit cu două?
SCLAVUL: Da.
SOCRATE: Dar dacă şi la ceastălaltă latură facem lungimea de două picioare, nu devine şi suprafaţa de două ori două?
SCLAVUL: Devine.
SOCRATE: Adică se face de două ori două picioare?
SCLAVUL: Da.
SOCRATE: Şi câte picioare sunt de două ori câte două? Socoteşte şi spune.
SCLAVUL: Patru, Socrate.
SOCRATE: Prin urmare s-ar putea dobândi şi o altă suprafaţă, de două ori mai mare decât asta, şi asemenea ei, care să aibă ca şi aceasta toate laturile egale?
SCLAVUL: Da.
SOCRATE: De câte picioare va fi?
SCLAVUL: De opt.
SOCRATE: Foarte bine; încearcă să-mi spui ce lungime va avea fiecare dintre laturile acelei suprafeţe? Dacă o latură a acesteia este de două picioare, de cât va fi a celeilalte, care-i îndoită?
SCLAVUL: învederat, Socrate, că îndoită.
SOCRATE: Bagi seamă, Menon, că nu-l învăţ deloc, că în toate eu numai îl întreb? Uite şi acum omul ăsta crede a şti cu ce latură se poate construi o suprafaţă de opt picioare. Nu găseşti?
362
363
PLATON
MENON:Bada.
SOCRATE: Va şti deci?
MENON: Asta, desigur, nu.
SOCRATE: Crede că cu o latură de două ori mai lungă?
MENON: Da.
SOCRATE: Priveşte-l cum îşi aduce aminte una câte una, aşa cum trebuie să şi le amintească. (Se adresează sclavului.) Ia spune-mi tu, cu o latură de două ori mai lungă zici că se face o suprafaţă
îndoit de mare? 83a Vreau să zic lungă nu în partea asta numai, iar în ceastălaltă scurtă, ci să fie cum e asta, egală peste tot, însă îndoit mai mare, ca aceasta, de pildă, de opt picioare. Ia vezi, nu crezi că
o asemenea suprafaţă ar rezulta tot dintr-o latură îndoit de lungă?
SCLAVUL: Da, cred.
SOCRATE: Prin urmare asta se face îndoit cât ceastălaltă, dacă-i adăugăm de aici înainte încă o lungime cât ea? (Socrate arată pe figură.)
SCLAVUL: Se-nţelege.
SOCRATE: Şi cu aceasta, zici, va fi o suprafaţă de opt picioare de se vor trage patru drepte ca ele? b SCLAVUL: Da.
SOCRATE: Să tragem patru drepte egale, ca aceasta; rezulta-va altă suprafaţă sau tocmai cea de opt picioare, de care ai pomenit?
SCLAVUL: Tocmai aceea.
SOCRATE: Aşadar în această figură sunt cele patru laturi, din care fiecare este egală cu ale celei de patru picioare?
SCLAVUL: Da.
SOCRATE: Şi cât de mare se face? Nu de patru ori atâta?
SCLAVUL: Cum de nu?
SOCRATE: Deci îndoitul este de patru ori atâta?
SCLAVUL: Pe Zeus, nu!
SOCRATE: Care-i atunci?
SOCRATE: împătritul.
c SOCRATE: Deci cu o dreaptă îndoită, copile, se face, nu o suprafaţă îndoită, ci una împătrită.
SCLAVUL: Adevăr grăieşti.
SOCRATE: Şi de patru ori patru sunt şaisprezece. Nu?
SCLAVUL: Da.
364
MENON
