(i) p ∧ q (iii) p ] q
(ii) p ∨ q (iv) p = q
este de asemenea o propoziþie molecularã.
Dupã cum se observã, L. S. R. 2–6 definesc propoziþiile moleculare, adicã acele propoziþii formate cu ajutorul conectorilor pe baza propoziþiilor atomice.
Prin regulile de sintaxã logicã formulate mai sus, unei secvenþe de expresii din limbajul-obiect i se asociazã o secvenþã de simboluri. Iatã o exemplificare.
Fie propoziþia:
(57) / p - i - s - i - c - i - l - e # s - î - n - t # f - e - l - i - n - e /.
Se pune problema de a da o reprezentare a enunþului (57) în metalimbajul sintactic.
Pentru aceasta trebuie vãzut cum se reprezintã constituenþii lui (57) în metalimbaj ºi care sînt regulile de combinare a reprezentãrilor metalingvistice.
Primul constituent este un substantiv la plural, articulat definit. Deoarece el nu se referã la un individ anume, poate fi tratat ca predicat (de pildã, ca predicatul P ). Din sintaxa logicã 25
se ºtie însã cã un predicat al limbajului-obiect este reprezentabil metalingvistic ca o formã propoziþionalã. Se poate, aºadar, propune reprezentarea:
(58) P x.
25
E mai uºor de tratat ultimul constituent din (57) ºi din acest motiv el va fi acum abordat.
Pentru ultimul constituent apare o problemã similarã: predicat sau nume propriu? Pluralul nearticulat al substantivului acrediteazã prima variantã. Rãmîne însã problema dacã în reprezen tarea acestui substantiv ca formã propoziþionalã se va utiliza aceeaºi variabilã ca în (58) sau una diferitã. Chestiunea se rezolvã observînd cã atît prin predicatul P , cît ºi prin 25
predicatul corespunzãtor expresiei:
(59) / f - e - l - i - n - e /
sînt vizate aceleaºi entitãþi. Variabila trebuie deci sã rãmînã x. Fie, prin convenþie, predicatul P corespondentul metalingvistic al expresiei (59). Reprezentarea logico-sintacticã a lui 28
(59) va fi în aceste condiþii:
(60) P x.
28
Se pune acum problema de a decide dacã expresia logico-sintacticã a lui (57) va fi o formã propoziþionalã sau chiar o propoziþie. Din regulile sintaxei logice se ºtie cã propoziþiile au numai variabile legate (dacã nu conþin constante). ªi întrebarea e dacã cei doi constituenþi din limbajul-obiect sugereazã sau nu utilizarea cuantificatorilor. În context, expresia: (61) / p - i - s - i - c - i - l - e /
se referã la întreaga mulþime a pisicilor, iar (59) se referã la întreaga mulþime a felinelor.
Deci (59) ºi (61) permit utilizarea cuantificatorului ‘U’, care reprezintã, în metalimbaj, corespondentul expresiei:
(62) / t - o - a - t - e /.
Cu ceea ce s-a obþinut pînã aici, reprezentarea enunþului (57) încorporeazã urmãtorii constituenþi:
(57’) ( Ux)(P x) ( Ux)(P x).
25
28
Dar, deºi primele douã secvenþe de simboluri din (57’) sînt o propoziþie, iar ultimele douã secvenþe formeazã ºi ele o propoziþie, întregul nu mai este tot aºa. E nevoie ca, între
192
Manual de lingvisticã generalã
aceste secvenþe, sã se afle un liant. Sintaxa logicã sugereazã cã acest liant trebuie sã fie un conector.
Cade, din primul moment, ipoteza cã acest conector ar fi negaþia, cãci (57) nu e o propoziþie negativã. Mai rãmîne presupunerea cã liantul trebuie sã fie conjuncþia, disjuncþia, implicaþia sau echivalenþa.
Pare complet nerezonabil sã se afirme cã expresia:
(63) / s - î - n - t /
ar trebui reprezentatã metalingvistic prin ‘∧’, ‘∨’, ‘]’ sau prin ‘=’. Dar pentru cã, pînã la acest punct, nu s-a fãcut nici o eroare, ipoteza trebuie admisã. Deci, (57) va avea una dintre urmãtoarele corespondente:
II
(57 )
(Ux) (P x ∧ P x)
