25
28
III
(57’ ) (Ux)
(P x ∨ P x)
25
28
IV
(57 )
(Ux) (P x ] P x)
25
28
V
(57 )
(Ux) (P x = P x).
25
28
(În toate aceste reprezentãri s-a renunþat la scrierea repetatã a expresiei (Ux) – utilizatã de douã ori în (57’) – deoarece regulile permit acest lucru.)
Efortul de a gãsi o reprezentare sintacticã pentru (57) trebuie însã sã se opreascã aici.
II
V
Pentru ca sã se poatã decide care dintre alternativele (57 )–(57 ) este cea adevãratã ar fi nevoie sã posedãm o interpretare pentru conectorii enumeraþi. Dar interpretarea nu existã deocamdatã decît într-un mod vag. O interpretare clarã este oferitã de ultima componentã a teoriei: semantica logicã.
2.3.2.3. Semantica logicã. În paragraful consacrat morfologiei a rãmas în mod deliberat în suspensie o clarificare esenþialã. Clarificarea vizeazã criteriul însuºi pe baza cãruia se face taxonomia formelor. Referinþe indirecte la acest criteriu au existat. Explicitarea criteriului de clasificare nu s-a fãcut însã, deoarece acest lucru presupune prezentarea semanticii logice.
Ceva asemãnãtor s-a întîmplat ºi în privinþa distincþiei sintactice dintre forma propoziþionalã ºi propoziþie. Justificarea acestei distincþii nu s-a putut face deoarece depindea de concepte definite numai în semanticã.
În varianta de metalimbaj semantic propusã în rîndurile de mai jos se face uz de urmãtoarele simboluri ºi concepte:
(i) Indivizi
Prin acest termen se înþelege orice entitate, cum ar fi persoanã (sau, mai general, fiinþã), lucru, loc, punct temporal. Se presupune cã aceºti indivizi formeazã o totalitate. Lipsesc, desigur, mijloacele pentru a enumera, în mod complet, totalitatea. Aceasta nu exclude însã posibilitatea de a ne raporta la ea ca ºi cum ar fi deja determinatã. Totalitatea poate fi, de aceea, evocatã sub forma ansamblului de indivizi i ,i ,...,i .
1
2
n
(ii) Mulþimi (clase)
Se presupune, de asemenea, cã indivizii se grupeazã în clase. Mulþimea tuturor claselor trebuie sã fie mai micã sau cel mult egalã cu ansamblul indivizilor (presupunînd cã în mulþimea claselor figureazã ºi clasa vidã). Clasele vor fi simbolizate prin majusculele M , 1
M , ... M .
2
m
(iii) Operaþii
Termenul se referã la operaþiile cu mulþimi, aºa cum acestea se cunosc din orice introducere în teoria mulþimilor. Operaþiile sînt:
a) apartenenþa/nonapartenenþa unui individ la o clasã: ‘∈’; ‘∉’; b) incluziunea/nonincluziunea unei clase în alta: ‘⊂’; ‘⊄’;
Semantica
193
