189
simbolismul propus pune într-o luminã cu totul nouã îmbinãrile de expresii pe care sîntem obiºnuiþi sã le calificãm drept fapte sintactice.
2.3.2.2. Sintaxa logicã poate fi conceputã, într-o primã aproximare, drept acel compartiment al teoriei în care sînt precizate regulile de combinare a expresiilor din limbajul-obiect.
La aceastã definiþie preliminarã poate fi adãugatã însã precizarea cã regulile de combinare vizeazã în primul rînd simbolurile metalimbajului morfologic. Aceasta înseamnã cã se propune o caracterizare indirectã a sintaxei expresiilor din limbajul-obiect: o carac te rizare prin intermediul simbolismului morfologic. Totodatã, dintr-o asemenea procedurã rezultã cã fiecãrei secvenþe de expresii din limbajul-obiect i se va asocia o secvenþã de simboluri din metalimbajul morfologic. Aceastã a doua secvenþã este justificatã prin regulile sintaxei logice ºi justificã, la rîndul ei, secvenþa din limbajul-obiect.
Regulile sintaxei logice pot fi urmãtoarele:
L. S. R. 1. Un predicat urmat de cel puþin o variabilã individualã necuantificatã este o formã propoziþionalã.
Fie expresia: (43) / o - m /.
Reprezentarea metalingvisticã a expresiei (43) este (prin convenþie) predicatul P .
7
Noutatea pe care o aduce cu sine sintaxa logicã este aceea cã ea propune sã privim expresia (43) nu numai sub forma predicatului P . (43) poate fi, de asemenea, reprezentatã ºi ca o 7
combinaþie dintre predicatul P ºi o variabilã individualã necuantificatã (de pildã, x). Aceastã 7
propunere duce la reprezentarea:
(43’) P x.
7
La prima vedere, propunerea este inacceptabilã. Se poate obiecta cã nu existã nici o justificare pentru utilizarea variabilei individuale, deoarece (în acord cu cele spuse despre acestea mai înainte) nu este vizibilã intenþia de a ne referi, în mod nedefinit, la anumiþi indivizi.
Într-adevãr, intenþia nu e vizibilã, însã ea existã într-o manierã implicitã. În logicã, un predicat înseamnã o formã lingvisticã aplicabilã în legãturã cu o colecþie de indivizi. ªi tocmai acest fapt constituie proba cã un predicat este combinabil cu o variabilã individualã. Ceea ce în limbile naturale rãmîne implicit devine însã explicit în metalimbajul logic.
La comentariul regulii L. S. R. 1. se cuvin adãugate alte cîteva precizãri: (i) Este posibil acum sã se facã o clasificare a predicatelor. Clasificarea era mai greu de înþeles dacã era amintitã chiar în paragraful consacrat morfologiei. Clasificarea þine seama de numãrul de variabile individuale cu care se poate combina un predicat. /o - m /, spre exemplu, este un predicat ce se combinã cu o singurã variabilã. Dar predicatul: (44) / m - a - i # l - u - n - g /
implicã utilizarea a douã variabile. Vor exista, aºadar, atîtea subclase de predicate cîte utilizãri de variabile implicã ele.
(ii) În unele lucrãri, forma propoziþionalã este denumitã funcþie propoziþionalã, iar variabila ataºatã predicatului se numeºte argument.
(iii) L. S. R. 1. precizeazã cã e vorba de cel puþin o variabilã necuantificatã. Aceasta înseamnã cã e cu putinþã sã se vorbeascã despre o formã propoziþionalã chiar ºi atunci cînd se utilizeazã cuantificatorii. E cazul secvenþei:
(45) (∃x) (P (x,y)).
9
Simbolurile din (45) sînt arbitrare. Se observã cã variabila y a rãmas necuantificatã ( i. e., nu a fost pus lîngã ea un cuantificator, aºa cum s-a pus lîngã x). Deci (45) rãmîne o formã propoziþionalã.
(iv) Variabilele necuantificate se numesc, de obicei, variabile libere, iar cele cuantificate se numesc variabile legate.
190
Manual de lingvisticã generalã
L. S. R. 2. Un predicat urmat de una sau mai multe variabile, toate legate, formeazã o propoziþie atomicã.
L. S. R. 3. Un predicat urmat de una sau mai multe constante individuale formeazã o propoziþie atomicã.
Aceste douã reguli definesc, aºadar, conceptul de propoziþie. Forma propoziþionalã (45) poate deveni, spre exemplu, propoziþie dacã variabila y primeºte ºi ea un cuantificator.
Aceasta poate însemna:
(46) (∃ x) (∃ y) (P (x,y))
9
sau:
(47) (∃x) (U ) (P (x,y)).
y
9
L. R. S. 3. aratã cã o propoziþie poate fi alcãtuitã ºi prin mijlocirea constantelor combinate cu predicate. Respectînd valenþele de combinare ale predicatului P , o propoziþie atomicã 9
se poate construi cu ajutorul lui în felul urmãtor:
(48) P (c , c ).
9
2
5
Pentru formarea propoziþiilor atomice cu ajutorul constantelor nu se întrebuinþeazã cuantificatorii.
O propoziþie atomicã reprezintã, în mare, echivalentul unei propoziþii simple din sintaxa tradiþionalã. Mai precis spus, propoziþiile atomice sînt cele mai simple propoziþii care se pot construi cu simbolurile metalimbajului morfologic.
L. S. R. 4. Orice secvenþã de simboluri care se obþine pornindu-se de la aplicarea regulii L. S. R. 2 ºi cãreia i se adaugã conectorul negaþiei:
(i) fie în stînga unui cuantificator (sau a unui grup de cuantori), (ii) fie în stînga unui predicat,
este o propoziþie molecularã.
Pentru a se înþelege mai bine conþinutul acestei reguli, se poate porni din nou de la cazul propoziþiei (47).
Din (47) se obþin noi propoziþii recurgîndu-se la urmãtoarele operaþii: (49) – (∃x) (U ) (P (x,y))
y
