Abordarea prea idealistă a geometriei a avut încă de la început mulţi critici: sofiştii şi empiriştii, de exemplu, susţinuţi şi de Aristotel, contestau ca fiind lipsite de semnificaţie principiile primare de felul liniei drepte fără lăţime, tangenta într-un singur punct şi nu pe o întreagă porţiune. Ba chiar scepticul Sextus Empiricus (sec. II), în cartea Adversus geometras, respingea disciplina in toto.
În general, tendinţa idealistă către o puternică abstractizare a conceptelor şi metodelor i-a făcut pe gânditorii din comunitatea lărgită a filozofilor să nu aprecieze şi chiar să nu priceapă importanţa descoperirilor din geometrie. Ca urmare, încadrarea sa ca sistem filozofic a avut mereu faze contradictorii - le vom trece succint în revistă.
Un susţinător convins al geometriei şi al modului său de argumentare a fost cu siguranţă Platon care a trăit mai ales la Atena, între 427 -347 î.Cr.
Se spune că pusese să se scrie deasupra intrării în Academia sa fraza: ayscoµs-rpriw<; µri8st<; mmco, ,,să nu intre cine nu cunoaşte geometria". Aici se aplică jocul lingvistic, permis de limba greacă, care punând litera alpha (a) în faţa unui cuvânt îi conferă semnificaţia de lipsă ori de negaţie: fără geometrie nu se ajunge la cunoaştere.
Fraza aceasta a avut o mare influ-
enţă asupra culturii modeme:
�,ţllEMA.1'10
o regăsim de la Copernic (ca
"ţ":
�
motto la cartea sa De revoluti-
�
TPHTO:E MH t:i:i u>:
onibus coelestium) până la Io-
goul Societăţii Americane de
fj
i
"E;::;::;��rM
�
;;
Matematică (fig. 1.2). Azi e
� \
l<-.J
poate încă şi mai importantă
L �§§�§� �
şi, după mine, e cu atât mai
demnă de atenţie cu cât poate
fi pusă alături de titlul faimosu-
lui articol al fizicianului Eugene
Figura 1.2
SPAŢIUL, O PROBLEMĂ FILOZOFICĂ
15
I'. Wigncr „Eficacitatea nerezonabilă a matematicii (şi deci a geometriei) în ştiinţele naturale".
Nu există disciplină ştiinţifică actuală care să se poată lipsi de geometrie. Rezultatele fizicii universului ca şi cele ale fizicii particulelor elementare, de exemplu, sunt formulate în termenii unor modele geometrice complexe. Biologia moleculară şi, mai general, ştiinţa vieţii, interpretează structuri ca ADN-ul şi genomul prin formele lor geometrice elicoidale; înţelegerea poziţiilor lor spaţiale ne permite să creăm asemenea structuri şi să le controlăm variaţiile, procese care au numeroase aplicaţii.
Atunci când afirma importanţa geometriei pentru formarea cuiva, Platon avea, desigur, în vedere şi alte activităţi, nu doar pe cele ştiinţifice. În particular, capacitatea inovativă şi revoluţionară a geometriei în artă, o constantă de-a lungul istoriei. În pictură, perspectiva e una dintre cuceririle Renaşterii italiene; azi, alături de alte teorii geometrice, ca topologia, revoluţionează arhitectura: să ne gândim numai la arhitecţi ca Renzo Piano sau Zaha Hadid care au construit edificii bazându-se pe teoreme de geometrie.
Prin gura lui Socrate, în Menon, discutând despre posibilitatea de a-i învăţa pe alţii virtutea, Platon dă o frumoasă definiţie ştiinţei şi-i explică importanţa: Doar şi presupunerile adevărate, câtă vreme rămân pe loc, sunt o treabă bună şi aduc numai foloase. De obicei însă, ele nu vor să rămână mult timp pe loc, ci o iau la fugă din sufletul omului, aşa încât nu au cine ştie ce valoare până nu sunt legate printr-o cântărire a cauzelor. Şi tocmai asta este, prietene Menon, reamintirea, în sensul asupra căruia am căzut de acord mai înainte. După ce sunt legate, aceste presupuneri devin cunoştinţe raţionale şi ca atare statornice. Şi de aceea este mai de preţ ştiinţa decât presupunerea corectă: spre deosebire de presupunerea corectă, ştiinţa este înlănţuită locului.*
* Menon, trad. Liana Lupaş şi Petru Creţia, în Platon, Opere, voi. II, Ed.
Ştiinţifică şi Enciclopedică, Bucureşti, 1976. (N. tr.) 16
FORMA LUCRURILOR
